函数在高考考试中的重要程度不言而喻，同时，函数的困难程度也不言而喻。函数的分类不少，也有不少不一样的特质，计算时不只要用到各种公式还需要能推倒变换，因此愈加大了困难程度。今天记者整理了函数中重难题常识，一块学习吧！ 1. 函数的奇偶性 (1)若f(x)是偶函数，那样f(x)=f(-x) ； (2)若f(x)是奇函数，0在其概念域内，则 f(0)=0(可用于求参数)； (3)判断函数奇偶性可用概念的等价形式：f(x)f(-x)=0或 (f(x)0)； (4)若所给函数的分析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性； (5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性； 2. 复合函数的有关问题 (1)复合函数概念域求法：若已知 的概念域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的概念域由不等式ag(x)b解出即可；若已知f[g(x)]的概念域为[a，b]，求 f(x)的概念域，等于x[a，b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的概念域)；研究函数的问题必须要注意概念域优先的原则。 (2)复合函数的单调性由同增异减断定； 3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上； (2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然； (3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)； (4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0； (5)若函数y=f(x)对xR时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称； (6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称； 4.函数的周期性 (1)y=f(x)对xR时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数； (2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数； (3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数； (4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数； (5)y=f(x)的图象关于直线x=a，x=b(ab)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数； (6)y=f(x)对xR时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数； 5.方程k=f(x)有解 kD(D为f(x)的值域)； 6.af(x) 恒成立 a[f(x)]max，； af(x) 恒成立 a[f(x)]min； 7.(1) (a0，a1，b0，nR+)； (2) l og a N= ( a0，a1，b0，b1)； (3) l og a b的符号由口诀同正异负记忆； (4) a log a N= N ( a0，a1，N0 )； 8. 判断对应是不是为映射时，抓住两点：(1)A中元素需要都有象且唯一；(2)B中元素未必都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象； 9. 能熟练地用概念证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应学会以下一些结论：(1)概念域上的单调函数必有反函数；(2)奇函数的反函数也是奇函数；(3)概念域为非单元素集的偶函数没有反函数；(4)周期函数没有反函数；(5)互为反函数的两个函数具备相同的单调性；(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的概念域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(xB)，f--1[f(x)]=x(xA). 11.处置二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用两怎么看：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对地方关系； 12. 依据单调性，借助一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题 13. 恒成立问题的处置办法：(1)离别参数法；(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解；
